Родилась 5 декабря 1987 года в Москве в семье актера Вадима Куркова.

Окончила академию танца Н. Нестеровой (2005) «Артистка Балета» и Международный Славянский институт, х/р курса Людмила Новикова (2009) «Актриса театра и кино».

Дочь актера Вадима Куркова.С 3-х лет Анна занималась в детской танцевальной студии «Эльф», где, выступая на многочисленных московских конкурсах, занимала 1-е места. Параллельные занятия по классу фортепиано пригодились и в будущей творческой жизни Анны. В 1998 году Анна поступила в хореографическое училище Н.Нестеровой. В 15 лет закончила школу-экстернат. И в 2005 году получила диплом о средне-специальном образовании по специальности «артистка балета».

Сразу же Анна поступила на актерский факультет Международного Славянского института в мастерскую проф. Л. Н. Новиковой. После 1-го курса дебютировала в телесериалах. На 4-м курсе играла в дипломных спектаклях: «Горе от ума» (Реж. О.Липцин) в роли Софии и «Кабаре» (реж. Р.Мухаметшина, Л.Новикова), где исполняла вокальные и хореографические партии из известных бродвейских мюзиклов.

В 2009 году прошла кастинг в мюзикл "Бременские музыканты",где играла роль Принцессы. После получения диплома,Аня успешно проходит кастинг в телесериал "Ранетки",где исполняет одну из главных ролей-деревенскую девочку Галю.Начинается сольная музыкальная карьера.Записываются первые песни ,которые тут же находят свою аудиторию.В 2010 году Аню приглашают в мюзикл "Мастер и Маргарита" на роль ведьмы Геллы.Затем Анна принимает участие в антрепризе "Иллюзион" в 2011г.

Все фильмы с участием Анна Куркова

2014 Улыбка пересмешника (в производстве) :: модель

2012 ...только сами (короткометражный) :: девушка

2012 Случай в парке (короткометражный) :: Оля

2012 Паутина-6 :: секретарша Павленкова

2011 След :: Евгения

2010 Цвет невинности (короткометражный)

2010 Последний аккорд :: Галя Назарова

2009-2013 Воронины :: Оля

2009-2010 Ранетки :: Галя Назарова

2006 Детективы :: эпизод